作业帮y=ln(1+x^2)求凹凸区间和拐点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:37:44
xj@_[!fω/"
x+6*-"X!Ĩ)Q$B'=xYvf734MVV@_ 7Yٹt'5`/C
F]ZJ5)D+ !58rj$|NQ-s\RaDPDj!O1]X e3ذÆ [Xw}"`0.`Vz%Н.q`D!| /c86 |еAS2|ha*/ʂZqiakL \uwfo[ŭL0֢V$ȨeGbEh3
y=ln(1+x^2)求凹凸区间和拐点
y=ln(1+x^2)求凹凸区间和拐点
y=ln(1+x^2)求凹凸区间和拐点
对该函数求导：
y'=2x/(1+x^)
继续求二次导：
y''=[(2x)'*(1+x^) - 2x*(1+x^)'] /(1+x^)^
=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^
=(2-2x^)/(1+x^)^
=2(1+x)(1-x)/(1+x^)^
很明显,上式中,分母(1+x^)^始终为正,只需对分子中2(1+x)(1-x)的正负进行分辨：
可得出当x=±1时,y''=0,此时f(-1)=f(1)=ln2
故(-1,ln2)与(1,ln2)为函数y的两个拐点
当x∈(-∞,-1)时,分子为负,y''0,函数y为凹函数
当x∈(1,+∞)时,分子为负,y''
求曲线的拐点和凹凸区间求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
y=ln(1+x^2)求凹凸区间和拐点
求该曲线的凹凸区间和拐点 y=x^2 ln x
求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点?
y=ln(x^2+1)求这个函数的凹凸区间跟拐点
求函数y=ln(1+x^2)的凹凸区间及拐点
y=X-Ln(1+X）拐点和凹凸区间
高数题,求函数y=ln(1+x）的凹凸区间及拐点
求y= (x^2+x+2 )/( x-1)的拐点和凹凸区间
求曲线y=x^3-x^2-x+1 的凹凸区间和拐点.
求曲线y=（1+x^2）e^x的凹凸区间和拐点
求函数y=x^4-2x^3+1的凹凸区间和拐点
求y=(x+1)^2+e^x的凹凸区间和拐点
求y=e^(-(x-1))^2的拐点,凹凸区间和极值!
求函数y=x的平方+1/x的单调区间,凹凸区间和拐点
求曲线y=x^3/[(x-1)^2]的单调区间,极值点,凹凸区间,拐点和渐近线,感激不尽!
求曲线y=ln（1+x'2）的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=（1+x‘2)‘2为什么?
求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点