已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 13:56:12
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,当△AOB(O为原点)面积最大时,求m的值
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,其长轴长是短轴长的2倍,右准线方程为x=4√3/3.若过点(0,m),且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A,B两点,
这道题是椭圆综合题,中等难度.首先根据已知条件确定a和b的值,易得a=2b,a²/c=4√3/3.且椭圆中有a²=b²+c²,联立以上三式,解出a=2,b=1,因此椭圆的方程是x²/4+y²=1.再根据已知条件设直线l的方程为x-y+m=0,A(x1,y1),B(x2,y2),联立直线方程与椭圆方程得5/4x²+2mx+m²-1=0,从而x1x2=4/5(m²-1),x1+x2=-8/5m,故│AB│=√2√(-16/25m²+16/5),由S△AOB=1/2×│m│/√2×√2√(-16/25m²+16/5)=1/2√(-16/25m∧4+16/5m²),因此当m=-16/5÷(-32/25)=5/2时,S△AOB取得最大值.
答:所求m值为5/2.