已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 03:59:31
已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合
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已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合
已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合

已知函数fx=3sin(2x-π/3)-1 求此函数的最大值以及取得最大值时x的集合
fx=3sin(2x-π/3)-1
当 sin(2x-π/3)=1时 取得最大值为3-1=2
这时 2x-π/3=2kπ+π/2
得 x=kπ+5π/12 k∈z

当2x-π/3=2kπ+π/2,此时3sin(2x-π/3)取得最大值1
即x=kπ+5π/12 (k为整数)时,此函数取得最大值,为3*1-1=2

因为-1<=sinY<=1,所以sin(2x-π/3)最大值为1。当Y=π/2时,sinY=1
所以当2x-π/3=π/2时,x=(π/2+π/3)/2=5π/12。sin(2x-π/3)=1,为最大值。
又sin(2x-π/3)的周期T=2π/2=π,所以当x=kπ+5π/12时,sin(2x-π/3)=1
结论:
函数f(x)=3sin(2x-π/3)-...

全部展开

因为-1<=sinY<=1,所以sin(2x-π/3)最大值为1。当Y=π/2时,sinY=1
所以当2x-π/3=π/2时,x=(π/2+π/3)/2=5π/12。sin(2x-π/3)=1,为最大值。
又sin(2x-π/3)的周期T=2π/2=π,所以当x=kπ+5π/12时,sin(2x-π/3)=1
结论:
函数f(x)=3sin(2x-π/3)-1的最大值为3-1=2。取得最大值时x的集合为{x\x=kπ+5π/12}

收起

已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的 已知函数fx=2sin(2x+π/3)+2 求1函数fx的最小正周期和最大值2函数fx的单调递增区间 已知函数fx=2sin(x-π/3求函数周期 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值求fx 最小正周期.解方程fx=0 已知函数fx的√3sin2x-2sin²x求函数fx的最大值 已知函数fx=sin(π-x)sin(π/2-x) cos²x已知函数fx=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x (1)求函数fx的最小正周期(2)当x属于[-π/8,3π/8]时,求fx的值域 已知函数f(x)=2sin(1/2x+π/3)1求fx的最小正周期 2 求函数fx的单调递增区间 已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点 已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域已知函数fx=3sin(2x-π/4)求(1)fx最小正周期(2)求fx在区间[π/6.3π/4]的值域 已知函数fx=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+cos2x,①f(π/12)的值②函数fx单调递增区间③函数fx最大值和相应x的值 已知函数f(x)=6sin(x+π/6)+2√3sin(x+2π/3)求函数fx的单调递减区间若x∈[0,π/2],求函数fx的最大,小值 已知函数fx=sin(2x+3分之π)若fx=-5分之3,x属于0,2分之π),求sin2x的值 已知fx=2/√3sin 2x-2/1[cos^x-sin^x]-11求函数fx的最小值和最小正周期 已知函数fx满⾜2fx+f-x=3x+4,则fx=? 已知函数fx=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数fx的最小周期和单调周期 已知函数fx=2sin^2x+sin2x. 1.已知函数fx=sin(2x+φ)(0 已知函数fx=2sin(x-派/3)cosx+sinxcosx+根号(3)sin^2 x1 求fx单调区间