已知函数f(x)=3sin(2x-π/3),g(x)=4sin(2x+π/3),则函数f(x)+g(x)的振幅A的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 18:19:22
已知函数f(x)=3sin(2x-π/3),g(x)=4sin(2x+π/3),则函数f(x)+g(x)的振幅A的值为?
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已知函数f(x)=3sin(2x-π/3),g(x)=4sin(2x+π/3),则函数f(x)+g(x)的振幅A的值为?

已知函数f(x)=3sin(2x-π/3),g(x)=4sin(2x+π/3),则函数f(x)+g(x)的振幅A的值为?
∵f(x)+g(x)=3sin(2x-π/3)+4sin(2x+π/3)=3/2sin2x-3√3/2cos2x+2sin2x+2√3cos2x
=7/2sin2x+√3/2cos2x=√(7/2)²+(√3/2)²sin(2x+θ)=√13sin(2x+θ)
其中tanθ=(√3/2)/(7/2)=√3/7
∴函数f(x)+g(x)的振幅A=√13