如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:14:17
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
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如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),
(1)当t为何值时,△BPQ为直角三角形
(2)设△BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ

 

如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速
(1)BQ=2AP,要想△BPQ为直角三角形,则BP=2BQ或者BQ=2BP
先考虑BP=2BQ,此时BP=2BQ=4AP,又AP+BP=AB=6cm,因此AP=1.2cm,也就是t=1.2s;
在考虑BQ=2BP,此时BQ=2BP=2AP,又AP+BP=6cm,因此AP=3cm,刚好BQ=BC,停止运动,t=3s.
(2)△BPQ的一个底边为BP=6-t,对应的高BQ√3/2=√3t,
因此S=(6-t)× √3t/2
(3)△APR∽△PRQ,则∠PAR=∠RPQ=60度,QR∥BA,则∠QRC=∠BAC=60度
BQ=BP=2AP,AP=2cm, t=2满足△APR∽△PRQ

1)因为点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s
即BQ=2BP,又因为△ABC是边长为6cm的等边三角形
所以,∠B=60°
假设△BPQ为直角三角形时,∠BQA=30°,则BQ=2BP
而已知BQ=2BP,所以△BPQ一直为直角三角形,t取值为大于0(秒),小于6/2=3(秒)
2)BP=t(cm),BQ=2t,又由上问可知△BPQ一直为直...

全部展开

1)因为点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s
即BQ=2BP,又因为△ABC是边长为6cm的等边三角形
所以,∠B=60°
假设△BPQ为直角三角形时,∠BQA=30°,则BQ=2BP
而已知BQ=2BP,所以△BPQ一直为直角三角形,t取值为大于0(秒),小于6/2=3(秒)
2)BP=t(cm),BQ=2t,又由上问可知△BPQ一直为直角三角形
所以,PQ=√〔(2t)²-t²〕=t√3
S=BP·PQ/2=t·t√3/2=√3/2·t²

收起

6cm 等边20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,20、如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀 如图,正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的等边△ABC的边上,这个正六边形的边长为多少 已知△ABC的三边长分别为6cm.8cm.10cm.内切圆的面积是? 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD 的垂直平分线交AB于E,交BC于F若等边△ABC边长为6,AD=2,求出BE:BF的值 如图已知等边△ABC的周长为6cm,bm是AC边上的中线N是BC延长线上的一点,CN=CM,求BN的长. 已知△ABC的三边长为6cm,8cm,10cm,则此三角形的外接圆的面积为如题 如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为? 如图 等边△ABC的边长为12cm,内切圆o切BC于点D 求图中阴影部分面积 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则图中阴影部分的面积为答案为25根号3/2-25π/6 已知如图,P为等边△ABC内的一点,∠APC=150°,∠BPC=120°,PC=10,求等边△ABC的边长及PA、PB的长 如图1,在等边△ABC中,CD是∠ACB的垂直平分线,过D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长为a,则△ADE的周长是_____ 已知:如图等边△abc的边长为6厘米 分别以点abc为圆心 3厘米的长为半径作三个扇形 求阴影部分的面积谢谢了 已知三角形ABC的三边长是9cm,12cm,15cm,则较短边长的高为多少? 如图,已知△ABC的三条边长都是6cm,分别以A,B,C三点为圆心,6cm为半径长画弧,求着三段弧所围成的面积π取3.14 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P,