若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 13:17:55
若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
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若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围

若x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立,求a的取值范围
分析：
x属于【0,3】时,x²+2x-a≥0恒成立时,也就是x属于【0,3】时,有a

配方得x^2+2x-a=x^2+2x+1-a-1=（x+1)^2-a-1，
即a小于或等于(x+1)^2-1.
a小于或等于其最小值。
x属于【0,3】，则（x+1）^2属于【1,16】
故a的取值范围是a小于等于0，等号在x=0时取得。