求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:21:35
求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx
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求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx
求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx

求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx
设x=3sect,dx=3sect*tantdt,
cost=3/x,t=arccos(3/|x|),
tant=√[(sect)^2-1]=√(x^2/9-1)
原式=∫sect*tantdt/(|tant|*3sect)
=(1/3)∫dt
=t/3+C
=(1/3)arccos(3/|x|)+C

x=3sect dx=3secttantdt √(x^2-9)=3tant
∫1/x√(x^2-9)dx
=∫{1/[(3sect)3tant]}3secttantdt
=(1/3)∫dt
=(1/3)t +c
=(1/3)arccos3/x +c

求不定积分∫1/x√(x^2-9)dx 求不定积分：∫1/[x√(9-x²)]dx 求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx 求不定积分∫2x(√x^2+1)dx. ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分∫ 9x/(x^2+1)dx ∫(x-1)^2dx,求不定积分, 求∫(2x+1)dx不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫1/1+√2x+1dx求不定积分 ∫(x-1)/√(9-4x^2)dx不定积分 求不定积分∫√(x/1-x√x)dx 求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx