作业帮【初三数学】一元二次方程 几何题如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF= 4/3,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,求当矩形AMHN面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/04 17:30:51
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【初三数学】一元二次方程 几何题如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF= 4/3,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,求当矩形AMHN面积
【初三数学】一元二次方程 几何题
如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF=
4/3,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,求当矩形AMHN面积为35/3时X的值.
【初三数学】一元二次方程 几何题如图,E、F是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点,CE=1,CF= 4/3,直线FE交AB的延长线于G,过线段FG上的一个动点H,作HM⊥AG,HN⊥AD,垂足为M、N,设HM=x,求当矩形AMHN面积
设NH交BC于P,则BP=MH,EP=BC-CE-BP=4-1-x=3-x,在三角形CEF和三角形EPH内,角FEC=角HEP,角FCE=角EPH=90度,因此这两个三角形相似,所以CF/HP=CE/EP,解之可得：HP=4/3(3-x),NH=NP+HP=4+4/3(3-x),这样矩形AMHN面积=NH*HM=[4+4/3(3-x)]*x=35/3,整理后得：4x^2-24x+35=0,解之可得：x1=7/2=3.5,x2=5/2=2.5.因为x1+CE=3.5+1=4.5>4,因此x1不合题意,舍去,这样求当矩形AMHN面积为35/3时,X的值为2.5.