已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:53:08
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
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已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性

已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
f(x)=a2^x[1+b/a *(3/2)^x],b/a>0
2^x>0,且单调递增
1+b/a* (3/2)^x>1,且单调递增
因此:
若a>0,则函数单调增
若a