已知a、b均为锐角sina=根号下(5)/5,tanb=3(1)求cos(a-b) (2) a-b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:21:59
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已知a、b均为锐角sina=根号下(5)/5,tanb=3(1)求cos(a-b) (2) a-b
已知a、b均为锐角sina=根号下(5)/5,tanb=3(1)求cos(a-b) (2) a-b
已知a、b均为锐角sina=根号下(5)/5,tanb=3(1)求cos(a-b) (2) a-b
解(1) 用大写字母表示角度.
cosA=√(1-sin^2A)=√[1-√5/5)^2]=2√5/5;
sec^2B=1+tan^2B=1+3^3=10.
secB=√10,cosB=1/secB=√10/10.
sinB=√(1-cos^2b)=3√10/10.
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=(2√5/5)*(√10/10)+(√5/5)*(3√√10/10).
∴cos(A-B)=√2/2.
(2).A-B=45°