已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:27:25
已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和
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已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和
已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和

已知数列{an}的通项公式an=lg(100sin^(n-1)π/4),试问该数列的前多少项和最大?求出这个最大的和
an=lg(100sin^n-1 π/4)
an-1=lg(100sin^n-2 π/4)
有an-an-1
=lg(100sin^n-1 π/4)-lg(100sin^n-2 π/4)
=lg[(100sin^n-1 π/4)/(100sin^n-2 π/4)]
=lg(sinπ/4)
=lg(√2/2)
所以数列是以lg100既以2为首项,公差为lg(√2/2)的等差数列.
an=2+(n-1)lg(√2/2)
令an0,
an=an=2+(n-1)lg(√2/2)0
解得:(4/lg2)+2>n >(4/lg2)+1
4/lg2≈13.3
所以15.3>n>14.3
取整得 n=15
从第15项起其后每一项都是负数.
所以该数列前14项的和最大.
Sn=2n+[1+2+.+(n-1)]lg(√2/2)
=2n-[n(n-1)lg2]/4
S14=28-91lg2/2.

已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{an},a1=3 an+1=2an-1求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=? 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 等差数列:已知数列(An)满足关系式lg(1+a1+a2+…+an)n(n属于正整数)求数列(An)的通项公式.满足关系式lg(1+a1+a2+…+an)=n(n属于正整数)求数列(An)的通项公式。 已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an 1,证明数列【lg(1+an)】是等比已知数列an中,a1=2,An+1=an平方加2an1,证明数列【lg(1+an)】是等比数列,求an的通项公式2,若bn=1/an+1/an+2,求数列b 已知数列an满足a1=1/2,(an+1-1)(an-1)-an+1+an=0求数列an的通项公式 已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n,且an>0,求an的通项公式。 已知{an}是由正实数构成的数列,a1=3,且满足lg(an+1)=lgan+lgc,其中c为正常数.求数列{an}的通项公式及前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an=