已知Log9(8)=a,则Log3(2)=?用a表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:00:27
已知Log9(8)=a,则Log3(2)=?用a表示
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已知Log9(8)=a,则Log3(2)=?用a表示
已知Log9(8)=a,则Log3(2)=?用a表示

已知Log9(8)=a,则Log3(2)=?用a表示
首先,用换底公式,有log3(8)/log3(9)=a
所以log3(8)/2=a
所以log3(2^3)=2a
所以3log3(2)=2a
所以为 2a/3

Log9(8)=a
即log3的平方(2的三次方)=a
2/3Log3(2)=a
所以Log3(2)=二分之三a

Log3(2)=lg2/lg3=2/3*3lg2/(2lg3)=(2/3)*lg8/lg9=(2/3)*log9(8)=2a/3

log3(2)=log9(2)/log9(3)=log9(8^1/3)/log9(9^1/2)=(1/3)a/0.5=2a/3

log9 8=a
log3^2 2^3=a
(3/2)*log3 2=a
log3 2=(2/3)a
log2 3=(3/2)a

Log9(8)=3Log9(2)=3Log9(2)/2