定义在R上的偶函数y=f(x)满足:○1对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 则f(2009)=________(最好有过程)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:45:43
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:○1对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 则f(2009)=________(最好有过程)
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:○1对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 则f(2009)=________(最好有过程)
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:○1对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 则f(2009)=________(最好有过程)

定义在R上的偶函数y=f(x)满足:○1对任意x属于R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ○2f(-5)=-1 则f(2009)=________(最好有过程)
由y=f(x)为R上的偶函数可知：f(5)=f(-5)=-1 ,f(11)=f(-11)
当x=5时,有f(11)=f(5)+f(3).(1)
当x=-11时,有f(-5)=f(-11)+f(3),即 f(5)=f(11)+f(3).(2)
将(1)式子代入(2)式中,可得：f(5)=f(5)+f(3)+f(3) 所以f(3)=0
则f(x+6)=f(x) 所以,函数f(x)是以6为周期的周期函数
f(2009)=f(2003)=f(1997)=...=f(11)=f(5)=-1
综上,f(2009)=-1

判断对错.奇函数 偶函数定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0.定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0.判断对错 并举例 定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(x+1)=-f(x).且当x∈(0,1]时单调递增,则 定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=0吗加上理由 f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____. 若y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+2分之3),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+...+f(2008)的值为 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 （A.f(3） 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上递增则A.f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则A、f(3) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则...f(3)