判断奇偶性f(X)=X^2+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 10:24:09
判断奇偶性f(X)=X^2+1
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判断奇偶性f(X)=X^2+1
判断奇偶性f(X)=X^2+1

判断奇偶性f(X)=X^2+1
f(x)=【根号(x^2+1)+x-1】/【根号(x^2+1)+x+1】
f(-x)=【根号(x^2+1)-x-1】/【根号(x^2+1)-x+1】
f(x)+f(-x)
=【根号(x^2+1)+x-1】/【根号(x^2+1)+x+1】+【根号(x^2+1)-x-1】/【根号(x^2+1)-x+1】
通分,看分子
分子=【根号(x^2+1)+x-1】*【根号(x^2+1)-x+1】+【根号(x^2+1)-x-1】*【根号(x^2+1)+x+1】
=【根号(x^2+1)】²-(x-1)²+【根号(x^2+1)】²-(x+1)²
=x²+1-(x²-2x+1)+(x²+1)-(x²+2x+1)
=0
∴ f(x)+f(-x)=0
∴ f(-x)=-f(x)
∴ f(x)是奇函数.

《偶函数》

f(x)=x^2+1 判断奇偶性 f(x)=x+x分之1 判断奇偶性 判断函数的奇偶性f(x)=|2x-1| F(x)=2x-1判断奇偶性 判断奇偶性.f（x）=2x+1 判断奇偶性f(X)=X^2+1 f(x)=-x2+1,判断奇偶性 判断f(x)=x^3-2x 的奇偶性 f(x)=x^2+1的奇偶性 判断f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)奇偶性? 判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 已知f(x)=2x-1/2^x+1 (1)判断f(x)的奇偶性 f(x)=(1/2^x—1 + 1/2)X.判断f(x)的奇偶性 f(x)=x³ f(x)=2x²1 判断下列函数奇偶性 已知函数f(x)=x^2-2|x|-1,试判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性 判断函数f(x)=|x+2|-|x-2|奇偶性 判断f(x) = |2+x| + |2-x| 的奇偶性 f(x)=2x-x^2 判断奇偶性 判断f(x)=1/x-3x的奇偶性