函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?为什么（0,正无穷）不是它的答案请说明理由,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:55:33
函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?为什么（0,正无穷）不是它的答案请说明理由,谢谢
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函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?为什么（0,正无穷）不是它的答案请说明理由,谢谢
函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?
为什么（0,正无穷）不是它的答案
请说明理由,谢谢

函数f(x)=4x^2+1/x的单调增区间是?为什么（0,正无穷）不是它的答案请说明理由,谢谢
求导
f(x)'=8x-1/x^2
令f(x)'>0
则x^3-1/8>0
(x-1/2)(x^2+x/2+1/4)>0
(x-1/2)[(x+1/4)^2+3/16]>0
解得x>1/2
所以答案是(1/2,+∞)

很明显当x趋近于0+的时候，f(x)趋近于正无穷大。
应该这样:f(x)=4x^2+1/2x+1/2x>=3(均值不等式)
当x=1/2时候f(x)取得最小值3,容易验证[1/2,正无穷大)是函数f(x)的单调增区间。
楼下。。。这么简单的题没必要用求导的，大材小用了。而且，f'(x)>=0而不是大于0，对么？...

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很明显当x趋近于0+的时候，f(x)趋近于正无穷大。
应该这样:f(x)=4x^2+1/2x+1/2x>=3(均值不等式)
当x=1/2时候f(x)取得最小值3,容易验证[1/2,正无穷大)是函数f(x)的单调增区间。
楼下。。。这么简单的题没必要用求导的，大材小用了。而且，f'(x)>=0而不是大于0，对么？

收起

函数 [单调区间,最小值】已知函数 f（x)=x方-2x ,g（x)=x方-2x x属于 [2 4]（1）f（x) g（x)的单调区间(2)f（x) g（x)的最小值 函数f(x)=x|x|的单调增区间 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间 函数f(x)=log1/2(x^2-4x-12）的单调增区间 求函数f(x)=1/√(3+2x-x^2)的单调增区间 函数f(x)=根号x^2+4x的单调增区间为 函数f(x)=log2(x^2-4x-5)的单调增区间为? 函数f（x）=log3(-x^2+4x)的单调增区间 函数f(x)=(1/3)^6-x-x^2的单调增区间是 函数f(x)=(1/2)^(-x^2+4x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(1/3)^-x^2-4x+3的单调区间谢谢 函数f(x)=4x^2+1/x的单调递增区间 函数f(x)=x^2-3|x|+1/4的单调递减区间为______ 函数f（x）=4x^2+1/x的单调递增区间是? 讨论函数F（x）=1/x^2-4x-12的单调区间 函数f(X)=x^2+4x+1的单调递增区间 函数f(x)=x^2+1/4x的单调递增区间是? 函数f(x)=x^2+1/4x的单调递增区间是?