求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:43:03
求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx
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求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx
求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx

求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx
x=a*tant,t=arctan(x/a),dx=a*(sect)^2 *dt
原积分=Sa*sect/(a *tant)^2 *a*(sect)^2 *dt
=S(sect)^3 /(tant)^2 *dt
=S1/(cost*(sint)^2) dt
=Scost/((sint)^2 *(1-(sint)^2)dt
=S1/((sint)^2*(1-(sint)^2))dsint
(y=sint)
=S1/(y^2*(1-y^2))dy
=1/2*S(1/(1-y)+1/(1+y)dy+S1/y^2 *dy
=1/2*ln(1+y)/(1-y)-1/y+c
=1/2*ln(1+sint)/(1-sint)-1/sint+c
=1/2*ln(1+x/根号（x^2+a^2))/(1-x/根号（x^2+a^2))-根号（x^2+a^2) /x+c
=1/2*ln(根号（x^2+a^2)+x)/(根号（x^2+a^2)-x)-根号（x^2+a^2) /x+c

=d(tant)/(tant)^3+d(tant)/tant =-1/[2(tant)^2]+ln(tant)+C asect=x,所以，tant=[根号(x^2-a^2)]/a 代入上式即可。

求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)不好意思》@ 是求不定积分(√a^2-x^2)/x@ 求不定积分 x*sin2xdx 求不定积分∫√(a^2+x^2)dx 高等数学,求不定积分 ∫(√x^2-a^2)/xdx 数学不定积分求[√(x^2-a^2)]/xdx的不定积分 求arcsinx/x^2不定积分 e^(x^2)求不定积分 求2^xe^-x不定积分 求不定积分dx/x^2 e^-2x 求不定积分, 求不定积分x^2*cosx 求不定积分,xsin^2x 求不定积分x^2*arcsinxdx 求不定积分,cos^x/2 求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx, 急求x^2/sqrt(a^2-x^2)不定积分 求不定积分(x^3)*sqrt(a^2-x^2) 求(ln√x)^2的不定积分