作业帮已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两...已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 09:47:09
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已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于点M.求证：AMB三点的横坐标成等差数列.朋友们!
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设A(x1,y1),B(x2,y2)
则过A点的切线为L1：y=x1*x/2-x1^2/4
过B点的切线为L2：y=x2*x/2-x2^2/4
L1与L2方程联立,解得x=(x1+x2)/2
即M的横坐标为AB两点横坐标之和的一半
AMB三点的横坐标成等差数列