已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5,曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为切线方程为y=3x+1.求a,b的值.求y=f（x）在[-3,1]的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:03:39
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5,曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为切线方程为y=3x+1.求a,b的值.求y=f（x）在[-3,1]的最大值
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5,曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为切线方程为y=3x+1.求a,b的值.求y=f（x）在[-3,1]的最大值
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5,曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为
切线方程为y=3x+1.
求a,b的值.
求y=f（x）在[-3,1]的最大值

已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5,曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为切线方程为y=3x+1.求a,b的值.求y=f（x）在[-3,1]的最大值
1
f（x）=x3+ax2+bx+5
f'(x)=3x²+2ax+b
∵曲线y=f（x）在p（1,f（1））的切线方程为y=3x+1
∴f(1)=a+b+6=4
f'(1)=2a+b+3=3
解得a=2,b=-4
2
f(x)=x³+2x²-4x+5
f'(x)=3x²+4x-4,令f'(x)=0
解得x1=-2,x2=2/3
列表：
x -3 (-3,-2) -2 (-2,2/3) 2/3 (2/3,1) 1
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 8 增 13 减 13/9 增 4
∴f(x)max=f(-2)=13

f′(x)=3x²+2ax+b;
f′(1)=3+2a+b=3;(1)
x=1;y=3+1=4;
1+a+b+5=4(2)
a=2;
b=-4;
∴y=f(x)=x³+2x²-4x+5;
f′(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2);
x∈[-3,-2]时；单调递增；
x∈[-2...

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f′(x)=3x²+2ax+b;
f′(1)=3+2a+b=3;(1)
x=1;y=3+1=4;
1+a+b+5=4(2)
a=2;
b=-4;
∴y=f(x)=x³+2x²-4x+5;
f′(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2);
x∈[-3,-2]时；单调递增；
x∈[-2,1]时；单调递减；
所以x=-2时；最大值=f(-2)=-8+8+8+5=13;
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
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祝学习进步

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推荐用下列顺序：
1求k
f '(x)=3x²+2ax+b
k=3=f '(1)=3+2a+b
2a+b=0 ...............①
2,求f(1)
因为P（1，f(1))在切线：y=3x+1上，
所以，f(1)=3*1+1=4
f(1)=1+a+b+5=a+b+6
a+b+2=0 ............

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推荐用下列顺序：
1求k
f '(x)=3x²+2ax+b
k=3=f '(1)=3+2a+b
2a+b=0 ...............①
2,求f(1)
因为P（1，f(1))在切线：y=3x+1上，
所以，f(1)=3*1+1=4
f(1)=1+a+b+5=a+b+6
a+b+2=0 ..............②
联立①②得：
{a=2
{b= - 4
f(x)=x³+2x²-4x+5
f '(x)=3x²+4x-4=(3x-2)(x+2)
令 f '(x)=0
x1=-2,x2=2/3,
因为f(x)的三次方项的系数大于零，所以函数呈大N字样，而两个极值点都在定义域内，
所以函数在该区间上是先增 后减再增，
最大值只能是极大值，或f(1)
f(极大)=f(-2)=13
f(1)=4
所以f(max)=13

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已知函数f(x)=x3次方+ax2次方+3bx+c(b 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式. 问下关于对数学题的一个疑问已知函数f(x）=x3(立方）+ax2(平方)+3bx+c (b不等于零）,且g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值g（x)=f(x)-2=x3+ax2+3bx+c-2 g(x)是奇函数 即：g(-x)=-g(x）-x3+ax2-3bx-2=-x3-ax2-3bx+2 整理：ax 已知函数f(x)=x3-ax2+bx+3（a,b∈R）,若函数在区间[0,1]上单减,求a2+b2的最小值 已知函数f(x)=1/3x3+ax2-bx+1（a,b属于R）在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是? 已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=-1与x=2分之3处有极值,写出函数的解析式 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在（-1,2）上单调递已知三次函数f(x)=x3+ax2+bx+c在(-∞,-1).(2.+∞)上单调递增,在(-1,2)上单调递减,若当且仅当x＞4,f（x）＞x2-4x+5,求f（x）的解 求函数f(x)=x3+ax2+bx+c的单调性 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上10 - 提问时间2010-4-4 16:51 问题为何被关闭 已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极值为10,则f(2)= （10）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是（10）已知函数f(x)=(x)=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（A）∑xα∈Rf(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f 已知函数f(x)=x3+ax2-x+1(a属于R）,试讨论f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=-1时有极值0 (3)是求实数c的范围 9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值． （Ⅰ）求a,b的值及函9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1与x=2处都取得极值．（Ⅰ）求a,b的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对x∈[-2,3], 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则（ ）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c且0≤f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则（ ）A.c≤3 B .3≤c≤6 C .6≤c≤9 D.c>9 【10分】【高考数学】已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+c对任意的x∈[-1,1],f（x）≤1恒成立恒成立则a+b+c=需要过程详细