y=x/(x-a)的反函数图像对称中心为P(1,3),则a的值为?

y=x/(x-a)的反函数图像对称中心为P(1,3),则a的值为?
y=x/(x-a)的反函数图像对称中心为P(1,3),则a的值为?

y=x/(x-a)的反函数图像对称中心为P(1,3),则a的值为?
y-1=a/(x-a)
反函数为
a/(y-1)=x-a
a/(y-1)+a=x
a/(x-1)+a=y
所以将y向下平移3个单位
x向左平移1个单位
a/x+a=y+3
则a/x+a-3=y
f(-x)=-f(x)
-a/x+a-3=-a/x-a+3
2a=6
a=3

y=x/(x-a)的反函数图像对称中心为P(1,3)，则y=x/(x-a)的图像对称中心为P(3,1)
而y=x/(x-a)=(x-a+a)/(x-a)=1 + a/(x-a)是有反比例函数y=a/x (其对称中心（0，0）平移所得
所以a=3