已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:16:10
已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
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已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是
即2lgx+lgy=4
x>1,y>1
lgx>0,lgy>0
所以4=2lgx+lgy>=2√(2lgx*lgy)
√(2lgx*lgy)<=2
2lgx*lgy<=4
lgx*lgy<=2
所以最大值=2

原式=(1²+2²+……+21²)-(1²+2²+……+14²)
=21(21+1)(2*21+1)/6-14(14+1)(2*14+1)/6
=2296
根号下-ax³≥0
a>0
所以x³≤0
x≤0
所以|x|=-x
所以原式=√(-ax)(x²)
=√(-ax)√x²
=|x|√(-ax)
=-x√(-ax)