E为正方形ABCD的对角线DB延长线上一点,以AE为边在正方形外作等边AEF,连接CE.(1)求证:EF=CE (2)如图2,连接CF交BD于点G,试猜测线段CG、EG和FG之间的数量关系,写出你的结论并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:40:15
![E为正方形ABCD的对角线DB延长线上一点,以AE为边在正方形外作等边AEF,连接CE.(1)求证:EF=CE (2)如图2,连接CF交BD于点G,试猜测线段CG、EG和FG之间的数量关系,写出你的结论并证明](/uploads/image/z/11509519-31-9.jpg?t=E%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFDB%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5AE%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%26%2361508%3BAEF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DCE+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CF%E4%BA%A4BD%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%AF%95%E7%8C%9C%E6%B5%8B%E7%BA%BF%E6%AE%B5CG%E3%80%81EG%E5%92%8CFG%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E)
E为正方形ABCD的对角线DB延长线上一点,以AE为边在正方形外作等边AEF,连接CE.(1)求证:EF=CE (2)如图2,连接CF交BD于点G,试猜测线段CG、EG和FG之间的数量关系,写出你的结论并证明
E为正方形ABCD的对角线DB延长线上一点,以AE为边在正方形外作等边AEF,连接CE.
(1)求证:EF=CE
(2)如图2,连接CF交BD于点G,试猜测线段CG、EG和FG之间的数量关系,写出你的结论并证明
E为正方形ABCD的对角线DB延长线上一点,以AE为边在正方形外作等边AEF,连接CE.(1)求证:EF=CE (2)如图2,连接CF交BD于点G,试猜测线段CG、EG和FG之间的数量关系,写出你的结论并证明
1)EB=EB CB=CB 角EBC=角ABE 三角形EBC全等于三角形ABE
CE= AE=EF
好吧 只做得来第一问 不好意思
第一问先证ce等于ae,再有等边三角形得出。第二问在fg上截取fk等于cg,所以ke等于eg,又因为角aeb等于角ceb等于角kef,所以kge为等边三角形,所以fg等于cg加ge
(1)证明:∵正方形ABCD (2)FG=CG+EG
∴∠ABD=∠DBC=45°,AB=BC 证明:在FG上找一点H,使FH=CG
∴∠ABE=∠CBE ...
全部展开
(1)证明:∵正方形ABCD (2)FG=CG+EG
∴∠ABD=∠DBC=45°,AB=BC 证明:在FG上找一点H,使FH=CG
∴∠ABE=∠CBE ∵EF=CE
∴在△ABE和△CBE中 ∴∠EFH=∠ECG
AB=BC ∵FH=CG
∠ABE=∠CBE ∴△FHE≌△CGE
BE=BE ∴EH=EG,∠FEH=CEB
∴△ABE≌△CBE ∵△ABE≌△CBE
∴AE=EC ∴∠AEB=∠CEB
∵等边三角形 ∴∠FEH=∠AEB
∴AE=EF ∵等边三角形
∴EF=CE ∴∠FEA=60°
∴ ∠FEH+∠HEA=60°
∴∠HEA+∠BEA=60°
∴∠HEB=60°
∵EH=EG
∴△HEG为等边三角形
∴EG=GH
∵FG=FH+HG
∴FG=CG+EG
收起
证明:(1)在正方形ABCD中,AB=BC,因为BD是对角线,所以角ABD=角CBD,因为角ABD+角ABE=180度,角CBD+角CBE=180度,所以角ABE=角CBE,因为在三角形ABE和三角形CBE中,AB=CB,角ABE=角CBE,BE=BE,所以三角形ABE全等于三角形CBE,所以AE=CE,因为三角形AEF为等边三角形,所以AE=EF,所以EF=CE
(2)CG+EG=FG(...
全部展开
证明:(1)在正方形ABCD中,AB=BC,因为BD是对角线,所以角ABD=角CBD,因为角ABD+角ABE=180度,角CBD+角CBE=180度,所以角ABE=角CBE,因为在三角形ABE和三角形CBE中,AB=CB,角ABE=角CBE,BE=BE,所以三角形ABE全等于三角形CBE,所以AE=CE,因为三角形AEF为等边三角形,所以AE=EF,所以EF=CE
(2)CG+EG=FG(我也不知道对不对)
收起