y=(√3sinx)/cosx+2值域为多少?根号下为3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 17:10:52
y=(√3sinx)/cosx+2值域为多少?根号下为3
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y=(√3sinx)/cosx+2值域为多少?根号下为3

y=(√3sinx)/cosx+2值域为多少?根号下为3
有万能公式,并设tan(x/2)=t
分子=V3*2tant/(1+tan^2t)=2V3t/(1+t^2)
分母=2-(1-tan^2t)/(1+tan^2t)=2-(1-t^2)/(1+t^2)
y=2V3t/(1+3t^2) (t属于R)(*)
当t=0时,y=0 (a)
当t不=0时,*式中分子,分母同除以t,y=2V3/(1/t+3t)
只要求出分母的值域,令分母=M,
当t>0时,M=1/t+3t>=2根号(1/t*3t)=2V3,y=2V3/M