已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 19:39:47
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程
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已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程
已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程

已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,点P是x轴上的动点,PA、PB分别与圆M相切于A、B两点,求弦AB中点Q的轨迹方程
M以(0,2)为圆心,1为半径,A,B中有一点恒为原点,设A为原点,设Q坐标为(x,y),因Q为AB中点,故B点坐标为(2x,2y),又B在圆M上
故(2x)^2+(2y-2)^2=1;
即x^2+(y-1)^2=1/4(x不等于0)(即为Q的轨迹方程)
(当x=0时无法构成弦)