如果直线y=x-b和圆(x-2)²+(y+1)²=2相割,则b的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:48:05
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如果直线y=x-b和圆(x-2)²+(y+1)²=2相割,则b的取值范围是
如果直线y=x-b和圆(x-2)²+(y+1)²=2相割,则b的取值范围是
如果直线y=x-b和圆(x-2)²+(y+1)²=2相割,则b的取值范围是
解由圆的方程(x-2)²+(y+1)²=2
知圆心(2,-1),半径为√2
由直线y=x-b和圆(x-2)²+(y+1)²=2相割,
则圆心(2,-1)到直线y=x-b的距离小于√2
即/-1-2+b//√(1²+1²)<√2
即/b-3//√2<√2
即/b-3/<2
即-2<b-3<2
即1<b<5
联立方程,相割则△=-7b2+20b+4>0,此方程为抛物线,开口向下,与x轴交点为为(-10-8根号2)/7,(-10+8根号2)/7,所以范围((-10-8根号2)/7,(-10+8根号2)/7)