在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:41:21
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE
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在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE

在三角形ABC中,角ACB=90度,CD是角平分线,点E在AB上,角BCE=角B,EF垂直AB交CD的延长线于F,求证角F等于角DCE
我来回答这个问题吧.这是个初中的数学题.
（取角A>角B情况做图）
首先因为DC是角平分线,则角ACD=角BCD=45度；
做FE延长线交BC于O,则三角形BOE相似于三角形ABC,则角A=角BOE；
同时角BOE=角FCB+角F=45度+角F；
角A=90度-角B
因为角A=角BOE,则 45度+角F=90度-角B,角F+角B=45度
又角DCE+角BCE=45度,而角BCE=角B
则得证角F=角DCE
证明完毕.某重点高校数学系大三学生做解.
后面的人不用再回答了,我已经给lz小同学详细解释清楚了.

在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状 在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,CD,CE分别是三角形ABC的高和角平分线,求角DCE 在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中 角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线 求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=70度,CD平分角ACB,CD垂直AB,角ADE=55度,说明DE平行BC 已知：在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,且CD的平方等于AD乘BD.求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D.诺角B=30度,CD=6,求AB的长. 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直于AB,BC=1.如果tan角BCD=1/3,求CD 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图所示在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD是边AB上高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长 已知在Rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,ac=5,bc=12,求cd 的长 在三角形ABC中,角ACB=90度,AB=50cm,BC=30cm,CD垂直AB于D,求CD的长. 在三角形abc中 ,角acb=90度,ab=5,bc=3,cd垂直ab于点d,求cd 每个步骤具体讲解,