作业帮过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l的倾斜角?过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点，且|MA|点乘|MB|=2/3，求直线l的倾斜角？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:42:17
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过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l的倾斜角?过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点，且|MA|点乘|MB|=2/3，求直线l的倾斜角？
过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点,且|MA|点乘MB|=2/3,求直线l的倾斜角?
过点M（-1,2）作直线l双曲线x²+2y²=8于A、B两点，且|MA|点乘|MB|=2/3，求直线l的倾斜角？
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设直线的倾斜角为A,
则直线的参数方程
x=-1+tcosA
y=2+tsinA
代入双曲线方程
则 (-1+tcosA)²+2(2+tsinA)²=8
∴ (2sin²A+cos²A)t²+(8sinA-2cosA)t+1=0
∴ |MA|*|MB|=|t1*t2|=|1/(2sin²A+cos²A)|=2/3
∴ 4sin²A+2cos²A=3=3(sin²A+cos²A)
∴ sin²A=cos²A
∴ tan²A=1
∴ tanA=1或tanA=-1
∴ 倾斜角为45°或135°.