n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数记住不能只写出结果,还要说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 21:06:26
n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数记住不能只写出结果,还要说明理由
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n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数记住不能只写出结果,还要说明理由
n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数
记住不能只写出结果,还要说明理由

n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数记住不能只写出结果,还要说明理由
n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+1)(n+2)
因式分解啊
因为n为任意正整数
所以n+2>n+1>n
所以是n+2

原式=n(n+1)(n+2)
有上式可看出 这串数是连续三个整数相乘，故最大公约数为1*2*3=6

一个数哪来的公约数啊。
公约数，简而言之就是公共的约数。肯定要至少两个数才有公约数啊。
要说约数，一个数的最大约数就是它本身，毫无疑问。

n^3+3n^2+2n
=n(n^2+3n+2)
=n(n+2)(n+1)
除本身外,n^3+3n^2+2n的最大公约数是
n^2+3n+2=(n+2)(n+1)

n^3+3n^2+2n=n^2(n+1)+2n(n+1)
=(n^2+2n)(n+1)
再来比较 (n^2+2n)和(n+1) 谁大
n^2+2n=n(n+2) n为任意正整数
所以 n(n+2)>(n+1)
故最大公约数是 n(n+2)

对于任意的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是什么? 对于任意的正整数,所有形如（n³+3n²+2n）的数的最大公约数是什么?∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积,一定能被6整除∴n=1时,n(n+1)(n+2)=6,故最大公约数是 对于任意的正整数N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的数的最大公约数是什么 对于任意的正整数n,所有的形如n的3次方+3n的平方+2n的数的最大公约数是什么? 对于任意的正整数n,所有的形如n的3次方+3n的平方+2n的数的最大公约数是什么? 关于平方差的题,对于任意的正整数n,所有形如n的三次方+3n的方+2n的最大公约数是什么数 对于任意正整数N,所有形如n的3次方+3n的平方+2n的数的最大公约数是什么? 对于任意的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是什么?3Q 对于任意正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的数的最大公约数是什么(说明理由） n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么,n为任意正整数记住不能只写出结果,还要说明理由 对于任何的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是多少 对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少 对一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少? 最大公约数的定义题目是；对于任意的正整数n,所有形如n的三次方+3乘以n的平方再加上2乘以n的数的最大公约数是什么? 对任意的正整数n,所有形如n3次方+3n平方+2n的数最大公约数是什么?并说明理由. M=a*2*3,N=a*2*5,那么M,N的最大公约数是多少? 对于任意正整数N,所有形如n的3次方+3n的平方+2n的数的最大公约数是?[有的答案是N,有的是6,到底是什么】 对于任意的正整数N,所有形如“N的3次幂+N平方的3倍+N的2倍”的数的最大公约数是什