求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:33:03
求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间
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求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间
求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间

求函数y=log1/2(1/2cos2x)的单调递增区间

y=1+log1/2 cos 2x
cos 2x 的单调递增区间为 (-π/4+kπ,kπ)
的单调递减区间为 (kπ,π/4+kπ) k∈Z
所以所求函数的单调递增区间为(kπ,π/4+kπ)
单调递减区间为(-π/4+kπ,kπ) k∈N*

这是一个复合函数,根据同增异减和真数大于0,只要求y=cos2x的单调递减且大于0的区间,即2kπ≤2x<2kπ +π/2 ∴所以所求函数的单调递增区间为[kπ,π/4+kπ)