已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值用 图像法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 16:12:10
已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值用 图像法
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已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值用 图像法
已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值
用 图像法

已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大 最小值用 图像法
设z=x+yi,
则|z+3-4i|=|(x+3)+(y-4)i|=2,
故x,y满足:(x+3)²+(y-4)²=4,
|z|=x²+y²,
即以(-3,4)为圆心,2为半径的圆上的点到原点的距离,
∴|z|max=圆心到原点的距离+圆的半径=5+2=7,
|z|min的=圆心到原点的距离-圆的半径=5-2=3.
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