已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?为什么是求Z到3-4i的距离?怎么看的?我不太理解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 17:08:58
已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?为什么是求Z到3-4i的距离?怎么看的?我不太理解
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已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?为什么是求Z到3-4i的距离?怎么看的?我不太理解
已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?
为什么是求Z到3-4i的距离?怎么看的?我不太理解

已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?为什么是求Z到3-4i的距离?怎么看的?我不太理解
可画图,z在以原点为圆心半径为2的圆周上,该题即求z点到点-3+4i的距离,所以画图很容易得最小距离应为(3^2+4^2)^0.5-2=3,即o、z、-3+4i三点共线时距离最短,且z在中间

|Z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3

设z=X+Yi,在坐标系中画出来,z在以原点为圆心半径为2的圆周上,该题即求z点到点-3+4i的距离,最小距离应为(3^2+4^2)^0.5-2=3,即o、z、-3+4i三点共线时距离最短,且z在中间 。
法2:|Z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3