作业帮正四面体内切球和外接球体积比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 05:34:04
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正四面体内切球和外接球体积比
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假设：正四面体的边长为√2a,则这个正四面体可以看成是由边长为a的正方体切割出来的.
1、正四面体的外接球半径R就是正方体对角线的2分之1,则R=(1/2)√3a,
2、正四面体的内切球半径为r,则利用体积,得：
(1/3)a³=(1/3)×[4×(√3/4)×(2a²)]×r
得：r=[1/(2√3)]a
则半径之比是1：3,则体积之比是1：27
1:27
由正四面体体心连接四个顶点，可知四个小四棱锥体积相等。且体心在三棱锥各底面高的交点上。内切球圆心半径就是小四棱锥高，外接圆半径是小四棱锥侧棱。由体积相等可知，4H小=H大；可知R大=3R小，体积公式消掉后就是R的立方，体积比1：27
正四面体内切球和外接球体积比
正四面体内切球和外接球体积的计算 棱长可以设为a
正四面体内切球的体积是V,它的外接球体积
正四面体内切球体积V,则它的外接球体积是
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正四面体内切球,外接球半径与边长比是多少?
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正四面体内切球与外接球的体积的比是多少?为什么?
正四面体内接球与外接球的表面积之比,
如果求正四面体内切球和外接球的半径?最好有推导过程,谢谢!
怎样求正四面体内切球与外接球的半径?
楞长为a的正四面体内切球外接球半径怎么求?
正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”.
正四面体内接球半径和棱长比为四分之根号六,那外接球半径比棱长是多少
正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住
正四面体内切球半径外接球半径与体高关系不是正方体注意谢谢
为什么正四面体内接球半径+外接球半径=正四面体的高
寻找数学公式球体在正方体内时,球体的面积是?球体与正方体内切时,球的面积?球体与正方形,外接时.球的面积?