已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4,(1)求a,b,c,中最大者的最小值． (2)求|a|+|b|+|c|的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 18:18:36
已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4,(1)求a,b,c,中最大者的最小值． (2)求|a|+|b|+|c|的最小值
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已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4,(1)求a,b,c,中最大者的最小值． (2)求|a|+|b|+|c|的最小值
已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4,(1)求a,b,c,中最大者的最小值． (2)求|a|+|b|+|c|的最小值

已知a,b,c.满足a+b+c=2,abc=4,(1)求a,b,c,中最大者的最小值． (2)求|a|+|b|+|c|的最小值
1.最大者的最小值
设a为最大者,其最小值也应有：a>=b,a>=c,而且a肯定大于0
又：
b+c=2-a
bc=4/a
b,c为方程：x*x-2(2-a)x+4/a=0的两根
因为b,c为实数
有4(2-a)^2-4*4/a>=0
即(a-2)^2-4/a>0
因为a>0
所以：a^3-4a^2+4a-4>0
3次的高手解吧
我只能看出来3

不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2...

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不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6

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（1）我同意楼上的解法，不妨设a最大,由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
得a=4
（2）|a|+|b|+|c|=|b+c-2|+|b|+|c|大于等于2
|a|+|b|+|c|的最小值就是2

由于a，b，c的一样的位置，不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+...

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由于a，b，c的一样的位置，不妨设a最大,
(1)由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4,即a,b,c,中最大者的最小值为4
(2)显然b,c均为负,|a|+|b|+|c|=a-b-c=2a-2,
当且仅当a取最小值4时,|a|+|b|+|c|最小,最小值为6

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已知实数a,b,c满足a=6-b,c^2=ab-9求证：a=b 已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c^2+9，求a^2010 - b^2011。 已知三个数a,b,c满足|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0化简|b|-|c-b|-|a+b|+|a-c| 已知有理数a、b、c满足|a-b-3|+(b+1)+|c-1|=0,求(-3ab)·(a^2c--6b^2c)的值 已知实数a,b,c,满足a=b-c,c^2=ab-9,则a= b= c= 已知a,b,c三数满足方程组a+b=8,ab-c的平方+8倍根号2c=48,试求a,b,c 已知a,b,c满足(a+1)²+（2b-3）²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值 已知实数a,b,c满足a-b+c=7.ab+bc+b+c^2+16=0 则b除以a的值是多少 求：已知三角形边长abc,满足（a+b+c)(a+b-c)=2ab.这三角形为直角三角形 已知三角形三边长为a,b,c满足等式(a+b）平方-c平方=2ab 已知a、b、c满足a+b=5,c平方 =ab+b-9,则c=? 已知a,b,c满足a+b=5,c的平方=ab+b-9,则c=? 已知正实数a,b,c满足a+b+c=3,若c=ab,求c最大值 已知abc满足a+b=5 c=ab+b-9求c的值 已知a、b、c满足a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-6c+9=o.求(ab)^c的值． 已知实数A、B、C,满足等式A=6-B ,C²=AB-9,求证A=B 已知正数a.b.c满足a+b＜2c,求证 c －根号（c²-ab）＜a＜c +根号（c²-ab） 已知有理数a,b,c满足|a-1|+(b+0.5)^2+|c-2|=0.求(-3ab)·(-a^2c)·(6ab^2)的值.