作业帮级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:24:47
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级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级
级数收敛
设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.
1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛
2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散
3、当级数∑|bn|收敛时,级数∑an²*bn²收敛
4、当级数∑|bn|发散时,级数∑an²*bn²发散
级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级
1错.反例：a(n)=b(n)=(-1)^n/n^(1/2),由Leibnitz判别法知∑b(n)收敛,但∑a(n)*b(n)=∑1/n发散
2错.反例：a(n)=b(n)=1/n,则∑b(n)发散但∑a(n)*b(n)=∑1/n^2收敛
3对.a(n)^2*b(n)^2=a(n)^2*|b(n)|^2=[a(n)^2*|b(n)|]*|b(n)|,中括号内的项为正数且趋于零,所以有界,所以由∑|b(n)|收敛可知∑a(n)^2*b(n)^2收敛
4错.反例：a(n)=b(n)=1/n,则∑|b(n)|发散但∑a(n)^2*b(n)^2=∑1/n^4收敛
级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级
若级数an条件收敛,级数bn绝对收敛证明级数(an+bn)条件收敛
若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）数列{bn}有界
设两个数列an,bn 且极限(an-bn)=0 ,n→∞ 数列an,bn 收敛还是发散?
正项级数 an 收敛 bn小于等于an 则级数 bn 收敛 怎么证明?
若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的?
设An＞0,级数An收敛,Bn=1-ln（1+An）/An,证明级数Bn收敛
证证明：若级数∑an收敛,∑（bn+1-bn）绝对收敛,则级数∑anbn也收敛
有An,Bn两非负数列,且对任意n有An大于等于Bn.现已知无穷交错级数-A1+A2-A3+A4-.收敛.证明或举出反例：无穷交错级数-B1+B2-B3+B4-.收敛
若正向级数∑an和∑bn收敛,证明级数∑（an+bn）^2收敛
设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛
设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛
证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则,但我证不出来……用绝对收敛的我已经做过了，
若级数∑an^2和∑bn^2都收敛,求证:∑(an+bn)^2收敛
一般无穷级数证明题一般级数 ∑an ∑bn 收敛, 且an≤cn≤bn , 求证 级数 ∑cn 收敛不错不错...那还有一道
级数an收敛,bn->1,则anbn收敛.这是错的,求给个反例.
设级数∑an、∑bn均收敛,则它们的柯西乘积是否收敛?
级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛忘了说Bn 是正项级数~