求一个二阶线性常系数非齐次方程,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:21:45
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特征方程为r²+r=0,得r=0,-1
齐次方程的解y1=C1+C2e^(-x)
设特解为y*=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
则y*'=acos2x-2(ax+b)sin2x+csin2x+2(cx+d)cos2x
y*"=-4asin2x-4(ax+b)cos2x+4ccos2x-4(cx+d)sin2x
代入原方程：(a+2d-4b+4c)cos2x+(-2b+c-4a-4d)sin2x+(-2a-4c)xsin2x+(2c-4a)xcos2x=xcos2x
比较系数得：2c-4a=1,-2a-4c=0,a+2d-4b+4c=0,-2b+c-4a-4d=0
得：a=-1/3,b=-1/12,c=-1/6,d=1/3
所以通解为y=y1+y*=C1+C2e^(-x)+(-x/3-1/12)cos2x+(-x/6+1/3)sin2x

求一个二阶线性常系数非齐次方程,谢谢 求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程百度真垃圾 连个学科性人都没有 线性常系数非齐次方程 求解二阶线性常系数微分方程求详解： 常系数线性非齐次微分方程解法可以用于一阶吗常系数线性非齐次微分二阶方程解法可以用于一阶吗？？ 如图解二阶线性常系数非齐次方程的通解是怎么解出来的?(即划线部分) 求常系数非齐次线性微分方程 二阶线性微分方程,用公式写出特解后,里面的常系数怎么算是把这个特解二阶导,再带进原方程求?还是怎么? 什么是复根常系数非齐次线性微分方程 特征方程 有没有零阶线性常系数差分方程 常系数非齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 常系数非齐次线性微分方程 一个关于常系数非齐次线性微分方程的问题 常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊? 常系数线性差分方程和序列与线性差分方程是数学哪里的公式.谢谢 问一道二阶线性常系数非齐次方程!我主要是不会设特解方程,而且求特解的导数和二阶导数也不太熟悉.望高手解答! 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解