好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 20:46:24
好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程
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好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程
好的追加100
关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.
关于一元二次方程

好的追加100关于x的方程x^2-ax+a-2=0 两根的平方和最小,求a的值.关于一元二次方程
设关于x的方程x^2-ax+a-2=0 的两根为x1,x2
则有:
x1+x2=a
x1x2=a-2
所以两根的平方和x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=a^2-2*(a-2)=a^2-2a+4=(a-1)^2+3≥3
当且仅当a=1时,取得最小值
所以a=1

两根之和为a
两根之积wei(a-2)
平方和为a^2-2a+4=(a-1)^2+3
因为平方和最小
所以a=1

我不会