集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:41:49
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集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多有一个元素?
集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多集合A={(x,y)|y=x^2+4x+6},B={(x,y)|y=2x+a}问(1)a为何值集合A交B有2个元素?(2)为何值时集合A交B至多
解(1):集合A交B有2个元素
即:y=x^2+4x+6与y=2x+a有两个不同的交点
即:x^2+4x+6=2x+a有两个解
x^2+2x+6-a=0
>0:2^2-4*(6-a)>0 得:
a>6
(2):集合A交B至多有一个元素
即:b^2-4ac
答:y=x^2+4x+6与y=2x+a联立方程组,然后令根的判别式大于零,可得a大于5,第一问就搞定了;令根的判别式小于等于零,可得a小于等于5,这就是第二问的答案。
集合有两个元素说明X^2+4x+6=2x+a有两个解呗,解下就可以了,a>5;(2)是有最多一个么?