作业帮若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:44:44
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若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少
若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少
若f(x+a)=1/f(x) 则它的周期为多少
函数的周期为2a 理由如下
f(x+2a)=f(x+a+a)=1/f(x+a)
又∵f(x+a)=1/f(x) 代入上式得
∴f(x+2a)=f(x)
根据周期定义可知函数f(x)的周期为2a.
f(x+a)=1/f(x)
f(x)=1/f(x+a)
用x+a代换x
f(x+a)=1/f(x+a+a)=1/f(x+2a)
所以
f(x)=1/f(x+a)=f(x+2a)
所以周期是2a
2a