已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) = f (2)时,f (x)的图象必关于直线x = 1对称;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:17:52
![已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) = f (2)时,f (x)的图象必关于直线x = 1对称;](/uploads/image/z/11524417-25-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+%28x%29+%3D%7Cx2-2ax%2Bb%7C+%28x%E2%88%88R%29%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%3A%E2%91%A0f+%28x%29%E5%BF%85%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%3B%E2%91%A1%E5%BD%93f+%280%29+%3D%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+%28x%29+%3D%7Cx2-2ax%2Bb%7C+%28x%E2%88%88R%29%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%EF%BC%9A%E2%91%A0f+%28x%29%E5%BF%85%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%BD%93f+%280%29+%3D+f+%282%29%E6%97%B6%EF%BC%8Cf+%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%BF%85%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx+%3D+1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%EF%BC%9B)
已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) = f (2)时,f (x)的图象必关于直线x = 1对称;
已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =
已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) = f (2)时,f (x)的图象必关于直线x = 1对称;③若a2-b≤0,则f (x)在区间[a,+∞)上是增函数;④f (x)有最大值|a2 -b|;其中正确命题的序号是 .
已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) =已知函数f (x) =|x2-2ax+b| (x∈R),给出下列命题:①f (x)必是偶函数;②当f (0) = f (2)时,f (x)的图象必关于直线x = 1对称;
此问题可以通过作函数图象的方式处理.应选③.
因为当a^2-b≤0时,函数y=x^2-2ax+b与X轴至多一个交点,从而f(x)的图象与函数y=x^2-2ax+b的图象相同,而前者为二次函数且开口向上,故f(x)在区间[a,+∞)上是增函数.
另外,①与②属于可能正确也可能不正确;④属于一定不正确,从x∈R就可以判断f(x)没有最大值.
就③吧
这种形式的函数只是将y=x^2-2ax+b在x轴下半部分的图象,对称翻到x轴上方。
这样其他选项很容易排除