什么时候分钟与时钟能够互换,我说得是不在重叠的时候 很多时间不能互换啊，互换矛盾，比如7点，互换还是时间吗？那些时间可以互换呢？

什么时候分钟与时钟能够互换,我说得是不在重叠的时候 很多时间不能互换啊，互换矛盾，比如7点，互换还是时间吗？那些时间可以互换呢？
什么时候分钟与时钟能够互换,
我说得是不在重叠的时候 很多时间不能互换啊，互换矛盾，比如7点，互换还是时间吗？那些时间可以互换呢？

什么时候分钟与时钟能够互换,我说得是不在重叠的时候 很多时间不能互换啊，互换矛盾，比如7点，互换还是时间吗？那些时间可以互换呢？
设时针角度为x,分针角度为y
用[a]表示对数a取整数,比如[3.2]=3
这里角度用时钟分表示,一圆周等于60时钟分,则x,y均在0到60之间（不包含60）
分针角度应该是时针减去整点角度后的12倍,时针的整点角度为5*[x/5],减去整点后的角度为x-5*[x/5]
若满足题意,则有
y = 12(x-5[x/5])
x = 12(y-5[y/5])
若y在0到5（不包括5）之间,则[y/5]=0,则有x=12y,代入到第一个方程
y = 12(12y-5[12y/5]),得[12y/5]=(143/60)y
由于 y在0到5（不包括5）之间,所以[12y/5]的取值为0至11,可以验证,[12y/5]取0至11的整数时,等式[12y/5]=(143/60)y均有解.
当[12y/5]=0时,y=0,解得x=0,对应的时间为0时0分,或12时0分；
当[12y/5]=1时,y=60/143,解得x=720/143,对应的时间为1时0分25.175秒,或13时0分25.175秒；互换后的时间为0时5分2.098秒,或12时5分2.098秒
依此类推.
然后再调整y的范围,5到10之间（不包括10）,……,55到60之间（不包括60）,按上面讲的方法算出所有可能的时间,若有重复时间,去掉.

拜托，说详细点

有点无奈，这个题目没说清楚吧？

不重叠，那么互换后肯定是不一样的时间。。。不知道你这个题目有意思么？感觉应该是问半天有多少次分钟和时钟能够互换吧？

分针和时针重叠的时候可互换
(12-1)x=12
x=12/11
0,12/11,24/11,36/11,48/11,60/11,72/11,84/11,96/11,108/11,120/11,那些时间可以互换

你的题目表达的不太清楚啊

分钟与时钟能够互换，的意思是分钟与时钟的长度能够互换，比如1小时=60分钟，又或者0.5小时=30分钟。
但是表示某个点的时候是不能互换的，就比如你所说的7点，是不能用分钟来代替的

所有对称的时间。例如12：00，6：00

有对称轴就可以

所有的对称时间，也就是时针和分针是一条直线的时候都可互换。

分针和时针重叠的时候

http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/03e48b1e07377f72f624e497.html
什么时刻,时钟的分针与时针位置互换后仍是某时刻的指针位置,求详细解答.
设时刻0≤T<12的单位为小时,如T=3.6小时,下面确定在时刻T时,时针和分针在表盘上的位置,设分针与时针的初始位置是它们在0点时的位置,由于时针12小时匀速地转360°,分针...

全部展开

http://hi.baidu.com/lca001/blog/item/03e48b1e07377f72f624e497.html
什么时刻,时钟的分针与时针位置互换后仍是某时刻的指针位置,求详细解答.
设时刻0≤T<12的单位为小时,如T=3.6小时,下面确定在时刻T时,时针和分针在表盘上的位置,设分针与时针的初始位置是它们在0点时的位置,由于时针12小时匀速地转360°,分针1小时匀速地转360°,故时刻T时,时针与初始位置(表盘中心指向12点的垂直方向)夹角为
(360°/12)×T
分针与初始位置夹角为
360°×(T-[T])
其中[T]表示不超过T的最大整数,T-[T] 表示时间T不够整点的部分.
如果分针与时针位置互换后是某时刻Y指针位置,则有
(360°/12)×Y=360°×(T-[T])
360°×(Y-[Y])=(360°/12)×T
即
Y=12(T-[T])=12t (1)
12(Y-[Y])=T (2)
其中T-[T]=t，将(1)代入(2)得
12(12t-[12t])=[T]+t
144t-12[12t]=[T]+t
143t-12[12t]=[T]
设k/12≤t<(k+1)/12, k≤12t<(k+1), k=0,1,2,…,11,则[12t]=k,故得
143t-12k=[T]
t=([T]+12k)/143,k=0,1,2,…,11, (3)
对任意[T]=0,1,2,…,11,k=0,1,2,…,11,由(3)确定出t,此时T=[T]+t时刻的分针与时针位置可以互换表示另外一个时刻Y.如[T]=3,k=5,由(3)式得t=(3+12×5)/143=63/143，
T=[T]+t=3+63/143时=3时63×60/143分=3时26.43…分,
Y=12t=756/143时=5+41/143时=5时41×60/143=5时17.20…分,T时刻的分针与时针位置恰是Y时刻的时针与分针位置,即T=3时26.43…分时分针与时针互换恰是时刻Y=5时17.20…分.
T与Y关系时对称的,即T时分针与时针互换得到Y时,反之也然，故在12小时内共有12×12/2=72对时刻可以”互换”.如：
1.[T]=0,由(3)得 t=12k/143<1, 0≤k<11,
k=0,t=0,此时T=0时,Y=0时.
k=1,t=12/143,此时T=12/143时,Y=144/143时=1时60/143分.
k=2,t=24/143,此时T=24/143时,Y=288/143时=2时120/143分.
k=3,t=36/143,此时T=36/143时,Y=432/143时=3时180/143分.
…
k=11,t=132/143,此时T=132/143时,Y=1584/143时=11时660/143分.
即在0≤T<1,共有12个时刻分针与时针位置可以互换.
2.[T]=1, 由(3)得 t=(1+12k)/143<1, 0≤k<11,
k=0,t=1/143,此时T=1+1/143时,Y=12/143时=0时720/143分.
k=1,t=13/143,此时T=1+13/143时,Y=156/143时=1时780/143分.
k=2,t=25/143,此时T=1+25/143时,Y=300/143时=2时840/143分.
k=3,t=37/143,此时T=1+37/143时,Y=444/143时=3时900/143分.
…
k=11,t=133/143,此时T=1+133/143时,Y=1596/143=11时1380/143分.
即在1≤T<2，也共有12个时刻分针与时针位置可以互换.

收起