作业帮f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:00:54
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f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
f(x)=–x²+4x+a,x∈[0,1]时有最小值-2,求f(x)最小值
根据顶点坐标公式,f(x)的对称轴是x=-4/2*(-1)=2
在区间[0,1]右边,所以函数单调递增,x=0时,f(x)取最小值-2
所以a=-2
f'(x)=-2x+4,当x属于0到1区间时，f'(x)>0,是单增函数。
所以，当x=0时，f(x)=-2,求出a=-2。
f(x)是开口向下的二次函数，当x=2时，有最大值。当x趋于正无穷大或负无穷大时，f(x)趋于无穷小。