x,y属于R,A=集合(x,y) x2+y2=1,B=集合(x,y) x/a+y/b=1,b大于0,当A并B只有1个元素,求a,b满足什么关系

x,y属于R,A=集合(x,y) x2+y2=1,B=集合(x,y) x/a+y/b=1,b大于0,当A并B只有1个元素,求a,b满足什么关系
x,y属于R,A=集合(x,y) x2+y2=1,B=集合(x,y) x/a+y/b=1,b大于0,当A并B只有1个元素,求a,b满足什么关系

x,y属于R,A=集合(x,y) x2+y2=1,B=集合(x,y) x/a+y/b=1,b大于0,当A并B只有1个元素,求a,b满足什么关系
A 表示圆心在原点,半径为 1 的圆,B 表示在 x、y 轴上截距分别为 a、b 的直线,
当 A∩B （注：是 A交B ,不是 A 并 B）只有一个元素时,说明直线与圆相切,
因此圆心到直线的距离等于圆的半径,
即 1/√(1/a^2+1/b^2)=1 ,
化简得 a^2+b^2=a^2b^2 .