若正整数a,b满足4^a乘以4^b=32则3ab的最大值是______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 00:33:17
若正整数a,b满足4^a乘以4^b=32则3ab的最大值是______
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若正整数a,b满足4^a乘以4^b=32则3ab的最大值是______
若正整数a,b满足4^a乘以4^b=32则3ab的最大值是______

若正整数a,b满足4^a乘以4^b=32则3ab的最大值是______
so easy 啦
4^a*4^b=32
4^(a+b)=32
log(4,32)=a+b
易得a+b=2.5
a*b的最大值在a=b=1.25时取到
所以3ab的最大值是3*1.25*1.25=4.6875.

4^a*4^b=32
4^(a+b)=32
log4(32)=a+b
得a+b=2.5
因为正整数a,b
2.5 = a+b >= 根号ab
得ab的最大值25/16
所以3ab的最大值为75/16