直线l1:y=3x+3与y轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A且l2与X轴的交点为C(1,0)求证:三角形ABC=三角形ACB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 18:54:38
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直线l1:y=3x+3与y轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A且l2与X轴的交点为C(1,0)求证:三角形ABC=三角形ACB
直线l1:y=3x+3与y轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A且l2与X轴的交点为C(1,0)
求证:三角形ABC=三角形ACB
直线l1:y=3x+3与y轴交于B点,与直线l2交于y轴上一点A且l2与X轴的交点为C(1,0)求证:三角形ABC=三角形ACB
当y=0时,
l1:x=-1
所以B(—1,0)
因为O(0,0),C(1,0)
所以BO=CO=1
因为x轴垂直于y轴
所以AO是BC的垂直平分线
所以AB=AC
所以角ABC=角ACB
(1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,
当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1
所以点D的坐标是(1,0)
(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-32),
设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:
0=4k+b-32=3k+b 解得k=32b=-6
所以直线l2的解析式是y=32x-6。
(3)由点A(4,0)...
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(1)直线l1:y=-3x+3与x轴交于点D,
当y=0时,-3x+3=0,解得,x=1
所以点D的坐标是(1,0)
(2)由图可知直线l2过点A(4,0)、B(3,-32),
设其解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得:
0=4k+b-32=3k+b 解得k=32b=-6
所以直线l2的解析式是y=32x-6。
(3)由点A(4,0)和点D(1,0),得AD=3
点C是直线l1和l2的交点,即
y=-3x+3y=32x-6 解得,x=2y=-3
所以点C(2,-3)到x轴的距离是|-3|=3
所以△ADC的面积是12×3×3=92
(4)因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD,
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3,
即点P的纵坐标等于3,此时3=32x-6
解得x=6,即P(6,3)。
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