若一个n边形减去一个角,得到一个新的多边形,这个多边形除了一个内角外其余内角的和是1200°,求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 05:52:07
若一个n边形减去一个角,得到一个新的多边形,这个多边形除了一个内角外其余内角的和是1200°,求n的值.
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若一个n边形减去一个角,得到一个新的多边形,这个多边形除了一个内角外其余内角的和是1200°,求n的值.
若一个n边形减去一个角,得到一个新的多边形,这个多边形除了一个内角外其余内角的和是1200°,求n的值.

若一个n边形减去一个角,得到一个新的多边形,这个多边形除了一个内角外其余内角的和是1200°,求n的值.
n=10,设多边形有m边,(m-2)*180=1200推出m=8.7因为少啦一个内角得出来的,所以m=9,由于n边形少一个内角才是m边形,所以n=m+1=10

n多边形内角和公式为(N-2)×180°,若一个n边形减去一个角得到一个新的多边形n+1
除了一个内角外其余内角的和是1200°,这个内角应满足大于0°、小于180°,
即0°<(N-2)×180°-1200°<180°,则N=9
则n=N-1=8

答案应该有三个
n=8
n=9
n=10

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