若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值要是用这种方法a×b=1/2(2a×b)≤1/2(2a+b/2)²=81/8.这里面的1/2怎么来的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:37:24
若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值要是用这种方法a×b=1/2(2a×b)≤1/2(2a+b/2)²=81/8.这里面的1/2怎么来的.
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若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值要是用这种方法a×b=1/2(2a×b)≤1/2(2a+b/2)²=81/8.这里面的1/2怎么来的.
若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值
要是用这种方法a×b=1/2(2a×b)≤1/2(2a+b/2)²=81/8.这里面的1/2怎么来的.

若a>0,b>0,2a+b=9,求ab的最大值要是用这种方法a×b=1/2(2a×b)≤1/2(2a+b/2)²=81/8.这里面的1/2怎么来的.
均值不等式
2a+b>=2√(2ab)
∴9>=2√(2ab)
√(2ab)