作业帮sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.这个怎么计算啊：sina cosa-√3/3sin²a=.（1/2sin2a-√3/6（1-cos2a））
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/02 10:29:41
sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.这个怎么计算啊：sina cosa-√3/3sin²a=.（1/2sin2a-√3/6（1-cos2a））
sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.
这个怎么计算啊：
sina cosa-√3/3sin²a=.（1/2sin2a-√3/6（1-cos2a））
sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 求证相等.这个怎么计算啊：sina cosa-√3/3sin²a=.（1/2sin2a-√3/6（1-cos2a））
sinθ+sinα=2sin(θ+α)/2cos(θ-α)/2 (和差化积公式）²
右边=2[sinθ/2cosa/2+cosθ/2sina/2][cosθ/2cosa/2+sinθ/2sina/2]
=2{cosθ/2sinθ/2cos²a/2+sin²θ/2sina/2cosa/2+cos²θ/2sina/2cosa/2+sinθ/2cosθ/2sin²a/2}
=2{cosθ/2sinθ/2(cos²a/2+sin²a/2)+sina/2cosa/2(sin²θ/2+cos²θ/2)}
=2{cosθ/2sinθ/2+sina/2cosa/2}
=2cosθ/2sinθ/2+2sina/2cosa/2
=sinθ+sinα
sina cosa-√3/3sin²a
=[2sina cosa]/2-√3/3[(1-cos2a)/2]
=1/2sin2a-√3/6（1-cos2a）
=1/2sin2a+√3/6cos2a-√3/6
=(1/3)sin(2a+θ)-√3/6 ,(其中tanθ=(1/2)/(√3/6)=√3)
差一点我就不想上传了，因为这样做会降低的的采纳率的
收起