已知tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,α和β均为锐角,求sinα的值cos(α+2β)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 00:55:19
已知tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,α和β均为锐角,求sinα的值cos(α+2β)的值
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已知tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,α和β均为锐角,求sinα的值cos(α+2β)的值
已知tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,α和β均为锐角,求
sinα的值
cos(α+2β)的值

已知tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,α和β均为锐角,求sinα的值cos(α+2β)的值
已知的棕褐色(π+α)= 1/7,罪(3π/ 2 +β)= -3√10/10,α,β是急性,
棕褐色(π+α)= 1/7 若tanα= 1/7
sinα/COSα= 1/7
7sinα=COSα
7sinα=√1罪2α
49sin 2α= 1罪2α
罪2α= 1/50
sinα=√2/10
COSα= 7√2/10
2sin 2α-sinαcosα的 BR p> = 2sin 2α-sinα*7sinα
= 5sin 2α
= -5 * 1/50
= -1/10
罪( 3π/ 2 +β)= -3√10/10
cosβ= 3√10/10
β

sinα 可以用直角三角形法

因为α为锐角所以cosα大于0          cos(α+2β)=cosαcos2β-sinαsin2β【两角和公式】     cos2β=(cosβ)^2-(sinβ)^2【倍角公式】 sin2β=2sinβcosβ【倍角公式】 cosβ可以用 (cosβ)^2+(sinβ)^2=1 算出来(也可以用直角三角形法) 算出cosα cos2β sinα sin2β 代入第一个公式就可以了