已知四边形ABCD是正方形,点B在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,联接DE(1)当点F在BC边的延长线上,求证:DE⊥EF(2)当点F在BC边上,(1)中的结论是否仍然成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 13:34:05
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已知四边形ABCD是正方形,点B在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,联接DE(1)当点F在BC边的延长线上,求证:DE⊥EF(2)当点F在BC边上,(1)中的结论是否仍然成立
已知四边形ABCD是正方形,点B在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,联接DE
(1)当点F在BC边的延长线上,求证:DE⊥EF
(2)当点F在BC边上,(1)中的结论是否仍然成立
已知四边形ABCD是正方形,点B在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,联接DE(1)当点F在BC边的延长线上,求证:DE⊥EF(2)当点F在BC边上,(1)中的结论是否仍然成立
(1)证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD,∠BCA=∠DCA=45°
又∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE(SAS)
∴∠EBC=∠EDC
∵EF=EB
∴∠EBC=∠F
∴∠EDC=∠F
设CD与EF交于H
∵∠DHE=∠CHF
∴∠DEH=∠HCF=90°
即DE⊥EF
(2)证明:
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=CD,∠BCA=∠DCA=45°
又∵CE=CE
∴△BCE≌△DCE(SAS)
∴∠EBC=∠EDC
∵EF=EB
∴∠EBC=∠EFB
∴∠EDC=∠EFB
∵∠EFB+∠EFC=180°
∴∠EDC+∠EFC=180°
∴∠DEF+∠DCF=180°
∵∠DCF=90°
∴∠DEF=90°
即DE⊥EF
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,AE等于CF,求证四边形BFDE是菱形
已知点E、F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:四边形BFDE是菱形.
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形
如图,已知点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AE=CF,求证:四边形BFDE是菱形
点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,且AE=CF,求证:四边形EBFD是菱形
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
在四边形abcd中,对角线相交于点o,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图:已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证:AE、AF三等分∠CAB
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2FC
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC
.在四边形在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直..在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相垂直,点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若∠AED=2∠EAD,求证:四边形ABCD是正方形2.已知:在△ABC中,AB=AC,点E是AB的
已知四边形ABCD是正方形,点B在对角线AC上,点F在射线BC上,且EF=EB,联接DE(1)当点F在BC边的延长线上,求证:DE⊥EF(2)当点F在BC边上,(1)中的结论是否仍然成立
已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形.
平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面
如图,四边形abcd是正方形,三角形abe是等边三角形,如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.当M点在何处时,AM