若抛物线y^2=2px(p>0)上一点m到准线及对称轴上的距离分别为10和6,求m点横坐标及抛

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 04:28:02
若抛物线y^2=2px(p>0)上一点m到准线及对称轴上的距离分别为10和6,求m点横坐标及抛
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若抛物线y^2=2px(p>0)上一点m到准线及对称轴上的距离分别为10和6,求m点横坐标及抛
若抛物线y^2=2px(p>0)上一点m到准线及对称轴上的距离分别为10和6,求m点横坐标及抛

若抛物线y^2=2px(p>0)上一点m到准线及对称轴上的距离分别为10和6,求m点横坐标及抛
设m(x,y)
则对称轴为x轴,所以|y|=6
到焦点距离等于到准线距离,mF=10
过m向x轴引垂线,垂足为n,
RT三角形mFn中,10^2=6^2+|Fn|^2
Fn=8
所以
x=8+p/2
y=±6
代入y^2=2px
得p=2
所以m(9,±6)
y^2=4x

∵抛物线y2=2px（p＞0）关于x轴对称，点M到对称轴的距离分别是6，
∴M的纵坐标是6或-6，得点M（
36
2p
，±6），即M（
18
p
，±6），
又∵点M到抛物线的准线x=-
p
2
的距离是10，且p＞0，
∴
18
p

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∵抛物线y2=2px（p＞0）关于x轴对称，点M到对称轴的距离分别是6，
∴M的纵坐标是6或-6，得点M（
36
2p
，±6），即M（
18
p
，±6），
又∵点M到抛物线的准线x=-
p
2
的距离是10，且p＞0，
∴
18
p
+
p
2
=10，解之得p=2或p=18，
所以该抛物线方程为y2=4x或y2=36x．
故答案为：y2=4x或y2=36x

收起

抛物线y^=2px(p>0)上一点m到焦点的距离是a（a 抛物线Y^2=2PX(P>0)上一点M(4,M)到焦点的距离是6,求P,M的值. 4.抛物线y*2=2px(p＞0）上一点M到焦点F的距离,|MF|=2p,求点M的坐标 抛物线y^2=2px(p〉0)上一点M到焦点F的距离|MF|=2p,求点M的坐标过程!谢谢! 抛物线y^2=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离MF=2P,求M点坐标 抛物线 Y的平方=2PX(P>0)上一点M到焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 抛物线y平方=2px(p>0)上一点M到焦点F的距离MF=2p,求M的坐标 抛物线Y²=2PX（p>0）上一点,M与焦点F的距离|MF|=2P,求点M的坐标. 若抛物线Y^2=2PX(P>0)上一点M到准线的距离是6,且点M在直线2x-y=0上,则该抛物线方程是? 抛物线Y^2=2PX(P>0)上的一点M到焦点的距离为a 求M到y轴的距离? 抛物线Y^2=2px(p>0)上一点M到焦点的距离为a,求点M到Y 轴的距离 抛物线y^2=2px（p〉0）上一点M到准线及对称轴的距离为10和6,则p的值为? 已知F是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,点M(4,2)在抛物线内部,P是抛物线上的任意一点,|PM|+|PF|的最小值为5,求该抛物线的方程 已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,则实数a=? 已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线MF上的射影为点P,则点 抛物线y²＝2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离|MF|＝2p,求点M的坐标. 焦点为F的抛物线y*2=2px(p>0)上一点M在准线上的射影为N,若|MN|=p,则|FN|=—— 抛物线y^2=2px(p＞0)上一点M到焦点F的距离绝对值MF=2p,求M点坐标今天刚学抛物线