几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:56:28
![几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?](/uploads/image/z/11530042-34-2.jpg?t=%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%2C%E5%BF%AB%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E3%80%81BE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E7%82%B9O%E5%88%B0%E2%96%B3ABC%E5%90%84%E8%BE%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%E5%90%97%3F%E7%82%B9O%E5%9C%A8%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E5%90%97%3F)
xR]o`+H~mGMk^'~U71)n}`ifb2Rv_mH]ɮI999/=_ncp"lwgDYv6aKNO0%Nò-)g kQυ}s4|ojtIg~E_gbxm%kI8dɱpPox6\7")#r~1?-KT2JeWc4%$PAfHq)"GEd8pD*
h@s1"**`Ѐ#)ꍴЌBL(
d$EH17Ԃ%?:։5a[^e:GK=k۪5pQCHc2&@/ALWptLXTL{pKչ;N# {`[m .Ե}t~6'I
]\L~|t(.ag3$
!-~3xM'(xj}:%wprM
Us2p%TtI5xٛT)IcNOM
几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
几何题,快,
如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
几何题,快,如图,△ABC的角平分线AD、BE相交于点O,点O到△ABC各边的距离相等吗?点O在∠C的平分线上吗?
太简单啦!
过角平分线交点O向三边作垂线OE,OF,OG
由角平分线性质可得
OE=OF=OG
所以再由角平分线性质逆定理可得
O点在∠C的平分线上(到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
相等 在
在角C平分线上 到各边距离相等
连结CO
因为BE、AD是△ABC的角平分线
所以CO也是△ABC的角平分线(三角形内的三条角平分线交于一点)
根据角平分线的性质可知
O到△ABC各边的距离相等
点O在∠C的平分线上